Dificuldades Encontradas por Alunos da 3ª Fase do 3º Ciclo nas Operações Matemáticas Básicas
Maristela Ana Camineiro Terebinto[1]
Resumo
Este projeto busca verificar as dificuldades existentes nas operações matemáticas básicas com alunos enturmados e não enturmados da 3ª fase do 3º ciclo do Ensino Fundamental, regularmente matriculados na Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes no município de Sinop - MT. Por meio de uma abordagem teórica e um relato pedagógico concreto, realizou-se uma pesquisa bibliográfica com as contribuições dos seguintes autores: ANTUNES (2008), TOLEDO (2009), SMOLE & DINIZ (2001) e ORIENTAÇÕES CURRICULARES (2008-2010), entre outros. Os alunos foram diagnosticados através de atividades em sala, envolvendo as quatro operações matemáticas básicas para identificar o nível de dificuldade dos mesmos. Analisando os dados obtidos verificou-se que a grande deficiência realmente está nos alunos enturmados.
Palavras-chave: Operações matemáticas. Dificuldades. Enturmação.
Abstract
This project seeks to verify the existing difficulties in numeracy and students with grouped not grouped the 3rd phase of the 3rd cycle of Primary Education, enrolled in the State School Our Lady of Lourdes at Sinop - MT. Through a theoretical approach and a practical pedagogical report, we carried out a literature search with the contributions of the following authors: Antunes (2008), Toledo (2009), smole & Diniz (2001) and CURRICULUM GUIDELINES (2008-2010), among others. Students were diagnosed through activities in the classroom, involving the four basic mathematical operations to identify the level of difficulty of the same. Analyzing the data obtained it was found that the major deficiency is actually in grouped students.
Keywords: mathematical operations. Difficulties. Formation of classes.
Introdução
A presente pesquisa busca verificar as dificuldades existentes nas operações matemáticas básicas com alunos da 3ª fase do 3º ciclo do ensino fundamental. Trabalhando com cotidiano do aluno e com uso de material concreto para minimizar as dificuldades encontradas no entendimento das operações básicas da matemática, é possível resolver as atividades das mais simples até as mais complexas para que o mesmo entenda de forma simples e concisa os conceitos. Por meio desta pesquisa buscam-se respostas as seguintes indagações: Os alunos da 3ª fase do 3º ciclo apresentam dificuldades para realizar as quatro operações básicas da matemática? Os alunos enturmados[2] apresentam dificuldades diferentes dos alunos não enturmados? Quais medidas podem ser adotadas para minimizar as dificuldades apresentadas?
Ao iniciar o ano letivo com as turmas da 3ª fase do 3º ciclo, tem-se a expectativa de receber alunos com as capacidades exigidas à fase, pressupondo que os mesmos tenham habilidades e competências prévias vistas nas fases e ciclos anteriores.
Conforme Antunes,
As competências e habilidades que devem ser estimuladas precisam ser vistas como modalidades estruturais da inteligência e, portanto, um conjunto de ações e operações deve ser usado para estabelecer relações múltiplas e resolver problemas. (ANTUNES, 2008, p. 16)
No decorrer do tempo, surgem as frustrações e preocupações diante da realidade encontrada em sala de aula, percebendo-se que os alunos não apresentam todas as capacidades necessárias para esta fase. Nos estudos de formação continuada, é apresentado a concepção e objetivos da educação básica, embasado nas Orientações Curriculares para Educação Básica - OCs, onde aborda que para desenvolver uma sólida formação humana, em específico o ensino da Matemática, deve ser trabalhado por meio da motivação, do interesse e do espírito investigativo do estudante, propiciando o uso dos conhecimentos matemáticos na compreensão da realidade e capacidade de resolver problemas do seu cotidiano. Mas será que está proposta está sendo atingida? Buscando verificar se é possível aplicar os conceitos trabalhados na Formação Continuada, realizou-se a pesquisa empírica com alunos da 3ª fase do 3º ciclo do ensino fundamental, com o objetivo de verificar se todos os alunos possuem conhecimento de acordo com a fase em que estão inseridos. Em caso de dificuldades tem-se a intenção de investigar quais as dificuldades são apresentadas pelos alunos e se decorrem do processo de enturmação ou não.
Segundo as Orientações Curriculares,
A Escola por ciclos de formação vê a aprendizagem como um processo, no qual não há necessariamente, períodos ou etapas preparatórias para aprendizagens posteriores, mas um permanente desenvolvimento. Daí o critério da enturmação por idade. (ORIENTAÇÕES CURRICULARES DE MATO GROSSO, 2008/2010, p.56)
Desenvolvimento
A disciplina de matemática faz parte da nossa vida, desde o surgimento da necessidade de contar, pelos povos primitivos, até nossos dias. Tomando como base a importância dos números e as operações matemáticas básicas, busca-se verificar os motivos das defasagens existentes com os alunos da 3ª fase do 3º ciclo do Ensino Fundamental, regularmente matriculados na Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes, Sinop–MT, e se estas se apresentam entre alunos enturmados e não enturmados. Por meio de relatos, os professores apontam que a maioria dos educandos tem dificuldades em realizar as operações matemáticas básicas envolvendo as quatro operações e o cálculo mental, tendo em vista que esse tema é abordado desde a educação infantil.
Segundo Toledo & Toledo,
Quanto maior a familiaridade dos alunos com números, mais capazes serão de estabelecer relações e descobrir propriedades. Desde a Educação Infantil a criança precisa ir desenvolvendo o cálculo mental, antes mesmo da abordagem formal das operações com números naturais. [...] (TOLEDO, 2009, p. 96)
Para o desenvolvimento da pesquisa, primeiramente foram elaboradas atividades variadas na sala de aula para detectar a defasagem existente nos alunos da 3ª fase do 3º ciclo, com uso de material concreto, de forma individual e em grupo. Para a coleta de dados foi realizada uma avaliação na forma de atividade escrita, com questões matemáticas envolvendo as quatro operações básicas, onde os sujeitos puderam demonstrar na resolução de situações-problemas sua linha de raciocínio, cálculo mental, pensamento e compreensão das mesmas. As avaliações foram aplicadas nas seis turmas matutinas na escola campo de pesquisa, com o objetivo de verificar se os alunos enturmados teriam o mesmo desempenho dos demais.
Para Smole & Diniz,
Deixar que os alunos criem suas próprias estratégias para resolver problemas favorece um envolvimento maior deles com a situação dada. Eles passam a sentir – se responsáveis pela resolução que apresentam e tem a possibilidade de aprender a expor seu raciocínio na discussão com seus pares. (SMOLE & DINIIZ, 2001, p.125)
Atualmente, observa-se que um grande número de estudantes da 3ª fase do 3º ciclo do Ensino Fundamental apresenta dificuldades na resolução de situações- problemas envolvendo as quatro operações matemáticas básicas, tanto na forma escrita quanto no cálculo mental.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais,
Consequentemente, o saber matemático não se tem apresentado ao aluno como um conjunto de conceitos inter-relacionados, que lhe permite resolver um conjunto de problemas, mas como um interminável discurso simbólico, abstrato e incompreensível. Nesse caso, a concepção de ensino aprendizagem subjacente é a de que o aluno aprende por reprodução/imitação. (PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS - MATEMÁTICA, 1998, P. 40)
A forma como é apresentado os conceitos matemáticos aos alunos com atividades repetitivas e estereotipadas pode ocasionar o desinteresse dos mesmos. Observando a realização das atividades e situações – problemas em sala de aula, percebesse que estes apresentam certo grau de dificuldade para desenvolver as mesmas. Por esse motivo trabalhei com atividades mais simples até as mais complexas, sabendo que cada um tem seu tempo para as situações de aprendizagem.
Ainda, conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais,
O professor deve ter propostas claras sobre o que, quando e como ensinar e avaliar, a fim de possibilitar o planejamento de atividades de ensino para aprendizagem de maneira adequada e coerente com seus objetivos. É a partir dessas determinações que o professor elabora a programação diária de sala de aula e organiza sua intervenção de maneira a propor situações de aprendizagem ajustadas às capacidades cognitivas dos alunos. (PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS, 2001, p. 55)
A busca por identificar o motivo destas dificuldades, foi o que me motivou a fazer esta pesquisa das causas e fatores que levam os alunos a chegarem ao final do 3º ciclo com essa defasagem, tendo pouco domínio nas quatro operações matemáticas básicas assim como do cálculo mental das mesmas.
Ainda, conforme Toledo & Toledo,
Se consultarmos algumas pessoas sobre sua formação escolar em Matemática, contudo, poucas concordarão que esses objetivos foram alcançados. Podem ser várias as razões desse insucesso, exemplos: métodos de ensino inadequado; falta de uma estreita relação entre matemática que se aprende nas escolas e as necessidades cotidianas; ou defasagem da escola quanto aos recursos tecnológicos mais recentes. (TOLEDO & TOLEDO, 2009, p. 6)
O ensino da matemática requer compreensão de um conjunto de diferentes técnicas interpretativas que visam a descrever e decodificar os componentes de um sistema complexo de significados do cotidiano que deve ter por objetivo traduzir e expressar o sentido dos fenômenos do mundo social; reduzindo a distância entre o sujeito e objeto, entre teoria e dados, entre contexto e ação.
Assim, torna-se necessário investigar e reconhecer as dificuldades encontradas ao término do 3º ciclo para a partir de então organizar intervenções adequadas, de forma a contribuir com a construção do conhecimento matemático necessário para os alunos atuarem de forma significativa frente aos fenômenos do mundo social.
A análise dos resultados obtidos da pesquisa realizada com alunos enturmados e não enturmados da 3ª fase do 3º ciclo do Ensino Fundamental da Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes, no município de Sinop - MT, teve o objetivo de verificar quais os conhecimentos matemáticos consolidados pelos alunos que estão finalizando o Ensino Fundamental. A pesquisa foi elaborada por meio de uma avaliação envolvendo os seguintes conteúdos: adição, subtração, multiplicação, divisão e as quatro operações conjuntas.
Os gráficos mostram o desempenho dos alunos destacando enturmados e não enturmados.
Gráfico 1 – Desempenho dos alunos na operação de adição.
O gráfico mostra que nas operações de adição os alunos não enturmados tiveram um desempenho melhor em relação aos alunos enturmados. Os alunos enturmados por deixar de seguir a sequência nas fases dos ciclos de estudos, provavelmente, ainda não consolidaram as capacidades necessárias para o desenvolvimento da operação de adição.
Gráfico 2 – Desempenho dos alunos nas operações de subtração.
O gráfico mostra uma variação considerável entre alunos enturmados e não enturmados para realizarem as atividades de subtrações. A grande maioria dos alunos não enturmados conseguiu resolver as atividades com mais acertos, menos erros e o índice dos que não fizeram atividades foi menor. E com alunos enturmados aconteceu justamente o contrário.
Analisando entre as operações de adição e subtração, pôde-se observar que os alunos apresentam uma dificuldade acentuada para desenvolver atividades de subtração, enquanto na adição a facilidade e segurança são mais aceitáveis para esse nível de ensino. Sendo que a defasagem é mais notória nos alunos enturmados.
Gráfico 3 – Desempenho dos alunos nas operações de multiplicação.
O gráfico apresenta uma variável preocupante nas operações de multiplicação. Percebesse que os alunos não enturmados tem um domínio maior das propriedades da multiplicação.
Gráfico 4 – Desempenho dos alunos nas operações de divisão.
O gráfico mostra grande dificuldade nas operações de divisão, onde tanto alunos enturmados como não enturmados apresentam uma defasagem considerável. Esse fato é preocupante, sendo que os alunos não enturmados a dificuldade é menor para desenvolver essas atividades, mas considera-se um alto índice de erros para a operação matemática.
Em relação as operações de multiplicação e divisão, observa-se que na divisão, a dificuldade é bem considerável tendo em vista que para desenvolver essa operação é necessário o domínio de outras operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.
Nas operações conjuntas as dificuldades em resolver corretamente as operações matemáticas se acentuam tanto para alunos enturmados quanto não enturmados.
Gráfico 5 – Desempenho dos alunos em três operações juntas: adição, subtração e multiplicação.
O gráfico demonstra que tanto alunos enturmados ou não enturmados, tiveram bastante dificuldades em efetuar as atividades com essas três operações conjuntas, apresentando muita defasagem na interpretação das mesmas, mas os alunos não enturmados ainda apresentam uma dificuldade menor.
Gráfico 6 – Desempenho dos alunos em três operações juntas: adição, multiplicação e divisão.
O gráfico apresenta uma variação na capacidade de efetuar as operações conjuntas (adição, multiplicação e divisão), sendo que são notáveis essas diferenças entre os alunos enturmados e não enturmados. Pois na grande maioria os alunos não enturmados conseguiram desenvolver as atividades com o maior número de acertos, enquanto os enturmados apresentam um maior número erros, consequentemente mais dificuldade.
Durante a pesquisa foi possível observar, que a grande maioria dos alunos contava nos dedos, fazia desenhos em folha, reuniam pedrinhas em conjunto para poder realizar as atividades propostas. Mesmo já tendo estudado o conteúdo abordado, observou-se que os mesmos mostraram-se ansiosos, inseguros, com baixa concentração e pouca motivação para o ensino da matemática. Fazendo uma análise entre as atividades com apenas uma operação e as que apresentavam operações conjuntas, pode ser observado que quando a operação era isolada, tentavam iniciar e até chegavam ao resultado, mas quando as operações eram conjuntas, não conseguiam efetuar os cálculos, ou seja, tais alunos não dominam e não tem entendimento do processo da tabuada, os que entendem o processo apresentam facilidade em praticamente todas as operações apresentadas nas atividades.
Conclusão
A partir dos resultados encontrados, tem-se uma grande preocupação, quanto a forma que os alunos vêm aprendendo a matemática, pois mesmo presente em várias disciplinas no cotidiano dos alunos e na escola durante o período de estudos, apresenta-se com grande defasagem na vida dos mesmos. Daí a importância das intervenções do professor na construção do conhecimento matemático.
Através dos resultados encontrados na pesquisa foi possível identificar as dificuldades que os alunos do 3º ciclo da 3ª fase do Ensino Fundamental apresentam nas operações matemáticas básicas, e tais dificuldades ficaram mais acentuadas nos alunos enturmados.
Pode-se notar que os conceitos que não foram devidamente trabalhados na alfabetização matemática trazem uma consequência para os alunos, os quais demonstram pouco domínio nas quatro operações, tabuada, cálculo mental e na interpretação de situações-problemas. Essas dificuldades podem ocasionar reflexos de aprendizagem no decorrer da vida educacional. É importante ressaltar que tais alunos, possivelmente, enfrentarão dificuldades ainda maiores na continuidade dos estudos na disciplina de matemática, pois as lacunas de aprendizagem tornam-se mais agravantes a cada etapa que passa, impedindo em alguns momentos avançar no conhecimento.
Uma possibilidade para amenizar essas dificuldades, é o uso de materiais pedagógicos concretos e lúdicos na sala de aula, propiciando o trabalho em grupo e o estímulo do cálculo mental, buscando fazer com que o aluno tome a sua própria iniciativa, tendo autonomia para resolver qualquer situação-problema, seja na escola ou em seu dia-a-dia.
Referências
ANTUNES, Celso. Inteligências e competências. São Paulo: Ciranda Cultural, 2008.
BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: introdução aos parâmetros curriculares nacionais. 3. ed. Brasília: A Secretaria, 2001.
_______, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
MATO GROSSO, Secretaria de Estado de Educação. Orientações Curriculares: Concepções para a Educação Básica. Cuiabá: Gráfica Print, 2012.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Ler, escrever e resolver problemas: Habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.
TOLEDO, Marília Barros de Almeida; TOLEDO, Mauro de Almeida. Teoria e prática de matemática: Como dois e dois. 1.ed. São Paulo: FTD, 2009.
[1] Graduada em Ciências Naturais pela FUNDESTE - Chapecó-SC, 1989. Licenciatura Plena em Matemática no CEFET, Curitiba-PR, 2001. Atuo há 23anos na Educação Básica, concursada no Estado do Mato Grosso, com posse em 2012. Atuando na Educação Básica. No momento trabalho na Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes em Sinop-Mt, com turmas do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental.
[2] O conceito de enturmação refere-se a enturmação dos alunos por idades em seus respectivos ciclos. Para maiores esclarecimentos ver Orientações Curriculares para Educação Básica. SEDUC-MT. 2008/2010.
