Aspectos Relevantes do Uso das Tecnologias – Software Geogebra, Relação Teoria e Prática no Desenvolvimento das Capacidades dos Estudantes do Ensino Fundamental

Ivanilda Alves Fernandes [1]

 

Resumo

Devido aos avanços que ocorrem diariamente nas tecnologias educacionais que fazem parte do sistema de ensino, podemos verificar que as escolas precisam se adaptar a essas mudanças, na perspectiva de trabalhar a realidade do estudante, realizando palestras e cursos para os professores com a finalidade de que estes tenham segurança e comessem a trabalhar de forma integrada o uso das tecnologias com as suas práticas em sala de aula. Este artigo é resultado de um projeto realizado com estudantes de uma escola da rede estadual de ensino, no município de Sinop-MT. O projeto foi desenvolvido em uma turma da 2ª fase do 2º ciclo do Ensino Fundamental de nove anos, envolvendo 27 alunos, após a realização das atividades no laboratório de informática, fizemos uma análise geral e consideramos ressaltar os resultados obtidos. Este projeto corresponde a um estudo descritivo do tipo experimental com abordagem qualitativa, como método de pesquisa adotamos a engenharia didática que é considerada uma forma de organizar os dados numa pesquisa que envolva aspectos da metodologia de ensino da matemática. Nesta perspectiva, observamos que os estudantes perceberam que a geometria está presente em nossa vida e que estudar matemática pode ser algo prazeroso, instigante e motivador quando o professor se utiliza de metodologias dinâmicas de ensino nas quais as tecnologias estão interligadas com as práticas em sala de aula.

Palavras-chave: polígonos, matemática, ensino fundamental.

 

Abstract

Due to the advancements that occur daily in educational technologies that are part of the education system, we can verify that schools need to adapt to these changes in view of the reality of student work, giving lectures and courses for teachers in order that they have to eat and security work integrated the use of technology with their practices in the classroom. This article is the result of a project conducted with students in a state school education, at Sinop-MT. The project was developed in a class of 2nd phase of the 2nd cycle of Primary Education for nine years, involving 27 students, after completion of activities in the computer lab, we consider a general analysis and highlight the results. This project represents a descriptive experimental study with a qualitative approach, as research method adopted the didactic engineering that is considered a way of organizing data in a survey involving aspects of the methodology of teaching mathematics. In this perspective, we observe that the students realized that the geometry is present in our lives and that studying mathematics can be something pleasurable, exciting and motivating when the teacher uses dynamic teaching methodologies in which the technologies are intertwined with the practice room class.

Keywords: polygons, math, elementary school.

 

INTRODUÇÃO

No programa educacional, que evidencia o sistema de ciclos de formação humana, devemos considerar a realidade vivenciada pelos estudantes, sendo assim, trabalhar com a integração das tecnologias as disciplinas, é importante porque não só a informática está cada vez mais presente em nossa vida, como as demais tecnologias (filmagens, fotografia entre outras). Atualmente a utilização das TICs – Tecnologias da Informação e Comunicação são aplicadas às várias áreas do conhecimento inclusive na matemática, neste projeto em específico trabalhamos com o software livre GeoGebra.

O projeto desenvolvido em uma turma da 2ª fase do 2º ciclo do Ensino Fundamental de nove anos, em uma escola da rede estadual de ensino se deu ao fato de que nestas séries a criança já tem conhecimento de algumas figuras geométricas e consegue realizar alguns cálculos e operações (rotação, translação, simetria, etc.) com essas figuras, bem como a disponibilidade do laboratório de informática nas dependências da escola. Refletindo a prática de ensino de ciclo de formação humana, observamos a necessidade de desenvolver as capacidades dos estudantes diante das diversidades existentes no cotidiano, sendo o trabalho do professor, fundamental como mediador da teoria e prática de desenvolvimento, envolvendo a realidade dos mesmos.

Buscamos compreender como se desenvolve a abordagem do conceito de polígonos proposto no livro didático adotado pela escola interagindo com a complementação de atividades dinamizadas com o software matemático GeoGebra como ferramenta auxiliar de ensino aprendizagem.

No panorama de educação atual a tecnologia faz parte do processo de ensino aprendizagem, observa-se a mudança do ensino de geometria de forma tradicional na qual eram utilizados apenas conceitos, desenhos e figuras estáticas, buscando elucidar um ensino mais dinâmico e interativo utilizamos o software GeoGebra, trabalhando representações de várias figuras geométricas e realizando alguns cálculos e operações (rotação, translação, simetria, etc...) com essas figuras, podemos observar que o processo de ensino-aprendizagem do conceito de figuras poligonais pode ser explorado pelo professor com a utilização dos livros didáticos em conjunto com as TICS, oportunizando ao estudante uma interação e participação no aprender fazendo, contribuindo para seu desenvolvimento.

As tecnologias de informação e comunicação podemos considerar como “aceleradores” da sociedade atual. Estão presentes em toda a sociedade e nas escolas. Este fato aliado com as ações desenvolvidas pelas próprias escolas tem mudado a realidade dos programas educacionais, promovendo novas formas de trabalhar as disciplinas do currículo.

O momento na realidade escolar é de modernização e entrando neste universo tecnológico e digital, um exemplo disso são os diversos projetos do governo federal de inclusão das TICs nas escolas como PROINFO, UCA, entre outros.

Smole e Diniz (2011) argumentam que a inclusão da escola nesse universo digital é importante para que a mesma não se torne alienada frente às mudanças sociais, e educacionais.

O computador, símbolo e principal instrumento desse avanço, não pode ficar fora da escola. Ignorá-lo significa alienar o ambiente escolar, deixar de preparar os alunos para um mundo em mudança constante e rápida, educar para o passado e não para o futuro. O desafio é colocar todo o potencial dessa tecnologia a serviço do aperfeiçoamento do processo educacional, aliando-a ao projeto da escola com o objetivo de preparar o futuro cidadão. (SMOLE; DINIZ, 2001, p.175)

Neste cenário de democratização da informação, o computador acoplado aos softwares, torna-se um recurso poderoso e disponível aos professores e alunos. Oportunizando aos estudantes serem protagonistas de seu desenvolvimento, sendo instigados por uma ferramenta de sua geração, sendo que a curiosidade torna-se aliada deste processo.

Segundo Moran (2000,p.139)“... a tecnologia apresenta-se como meio, como instrumento para colaborar no desenvolvimento do processo de ensino-aprendizagem. A tecnologia reveste-se de um valor relativo e dependente desse processo.”

Muitas práticas nas escolas já incluem as tecnologias como aliadas na administração e controle de presença e avaliação, entretanto quando observamos as salas de aula, podemos relatar que inúmeras tentativas nas últimas décadas de inserir a tecnologia, como aliada dos educadores no desenvolvimento cognitivo dos estudantes. Porém as escolas públicas estão limitadas aos repasses governamentais para adquirir e avançar neste aspecto, programas e formação de professores de acordo com a velocidade das novidades tecnológicas, o que ocasiona um estranhamento dos profissionais em utilizar no seu cotidiano tais recursos tecnológicos. O uso do laboratório de informática ainda não é realizado como parte da sala de aula, programas gratuitos como Linux, não são utilizados no cotidiano das pessoas e o “desconhecido” causa o afastamento, a distância dos docentes na aplicação de conteúdos e capacidades utilizando recursos acessíveis. Como é o caso do GeoGebra uma ferramenta de ensino-aprendizagem realmente contextualizada com o ensino da matemática.

É incontestável a presença crescente da informática na educação, com indispensável para a compreensão e utilização dos meios informatizados no processo ensino-aprendizagem, já que educação é o veículo efetivo da evolução social, pelos valores que consegue transmitir, consolidando a integração entre as dimensões sociocultural, sociopolítica e socioeconômica. (SILVA; 2004, p.56)

Podemos verificar que este software, pode favorecer o aprendizado na matemática, possibilitando ao estudante interatividade com o conteúdo e desenvolvimento de suas capacidades de acordo com o sistema de ciclo, desenvolvido nas escolas. Possibilitando uma troca de experiências entre o professor e estudantes, que abrangem um universo de conhecimentos que ultrapassa as paredes da sala de aula, trabalhando de forma lúdica e processual.

Neste viés, acreditamos que os recursos oferecidos como os softwares livres, devem estar associados ao curso de formação continuada dos professores, com intuito de contemplar o uso destes recursos em prol de uma educação atual e contemporânea. Reafirmando esta necessidade de democratização nas escolas, utilizamos de autores como Silva e Moran, que contribuem também neste aspecto, conforme segue:

Um ensino Público de qualidade deverá proporcionar a educação informática exigida pela atualidade, assim como a democratização do acesso à informação, sistematização e multiplicação dos ganhos cognitivos, linguísticos e social. A escola precisa estar em sintonia com a sociedade e ambas caminharem com as transformações que a contemporaneidade nos apresenta, ...a introdução do computador na educação tem provocado uma verdadeira revolução do ensino e da aprendizagem. (SILVA, 2004, p.89)

[...] tecnologias cooperam para o desenvolvimento da educação em sua forma presencial (fisicamente), uma vez que podemos usá-las para dinamizar nossas aulas em nossos cursos presenciais, tornando-os mais vivos, interessantes, participantes e mais vinculados com a nova realidade de estudo, de pesquisa e de contato com os conhecimentos produzidos. (MORAN, 2000, p.152)

Tais conceitos e afirmações nos conduzem para uma prática que acolha uma nova forma de lecionar, um novo modelo de didática para trabalhar com estudantes, promovendo uma interação na relação professor e aluno, bem como aluno e professor em consonância com os requisitos atuais para o desenvolvimento cognitivo dos indivíduos envolvidos na prática educativa do desenvolvimento das capacidades humanas.

Consideramos relevante também relatar que para Petitto (2003), o computador pode ser visto como um parceiro na busca do conhecimento, levando em consideração que a informática educativa é a utilização dos computadores e seus recursos no processo de ensino-aprendizagem.

Segundo Chevalard, observamos o contínuo crescimento de softwares criados no intuito de auxiliar professores e estudantes nos objetivos pretendidos em aulas de matemática, bem como em outras áreas é um fato incontestável:

[...] a crescente proliferação de dispositivos pedagógicos, isto é, instrumentos de ajuda ao ensino independentes do conteúdo a ser ensinado e, presumivelmente, facilitadores da aprendizagem, de qualquer desses conteúdos, dentre os quais se destacam os meios audiovisuais e a informática educativa. (CHEVALARD, 2001, p.285)

Neste contexto é importante analisarmos o processo educativo da inclusão das novas tecnologias, com a devida formação aos professores, como ferramenta auxiliar no processo de ensino-aprendizagem de matemática embasada nas propostas dos livros didáticos, pode ser um subsídio para desempenhar melhor sua proposta de ensino.

As utilizações de softwares de geometria dinâmica podem caracterizadas, como o impulso para desencadear uma motivação natural e um interesse crescente pela matemática, uma alternativa para dinamizar o processo de ensino-aprendizagem tornando-o mais significativo para o estudante. A geometria dinâmica é capaz de transformar objetos estáticos em objetos que podem ser manipulados através da tela do computador. Para Mason & Heal:

Ser capaz de mover objetos na tela ao redor do espaço (e assim ao longo do tempo) pode aumentar significativamente para o usuário, sentido do conceito subjacente como um objeto e não apenas em si mesmo, mas um meio a algo invariável, mudança de propriedades geométricas são percebidas em um ambiente de geometria dinâmica como invariante na variação da figura, exatamente da mesma maneira como uma identidade algébrica. (1995,p.301, apud LABORDE, p.22)

Nesta perspectiva, em nosso trabalho utilizamos a geometria dinâmica com o software GeoGebra procurando desenvolver a aprendizagem significativa do aluno para que este possa ampliar o seu próprio conhecimento através da reflexão, exploração e descoberta de seus próprios experimentos.

O GeoGebra é um software de geometria dinâmica, desenvolvido pelo austríaco Ph.D. Markus Hohenwarter no ano de 2002. O nome GeoGebra reúne GEOmetria, álGEBRA e cálculo. Este software recebeu muitos prêmios internacionais. A escolha pelo software GeoGebra se deu ao fato deste software ser de geometria dinâmica e destacamos algumas características tais como:

- Fácil interface;

- Fácil de manusear;

- Permite construir figuras geométricas que mantem as suas propriedades quando deformadas;

- Software livre – que pode ser instalado em computadores Linux;

- Permite que os arquivos sejam exportados com facilidade para outros programas;

As características de um professor são constituídas das situações que vivencia, diante disto, acreditamos que o software além das facilidades já citadas contém recursos que permitem ao professor um trabalho construtivo, consolidando os conteúdos trabalhados em sala de aula, dinamizando uma avaliação do conteúdo trabalhado, sendo o mediador para que o estudante possa explorar a geometria, oportunizando-o durante a construção tomar decisões, fazer escolhas, visualizar, fazer constatações e se necessário apagar o projeto, proporcionando ao estudante a construção do conceito de polígonos.

Por ser um programa com ambiente colaborativo e favorável à prática, professores e os alunos dominam o programa rapidamente além de aprender a geometria de uma forma dinâmica em um ambiente renovado. As atividades desenvolvidas com os alunos foram adaptadas do livro didático do 5° ano do Ensino Fundamental adotado pela escola.

 

DESENVOLVIMENTO

Materiais e Métodos

Esta pesquisa corresponde a um estudo descritivo do tipo experimental com abordagem qualitativa, pelo fato de podermos ter informações mais detalhadas sobre as situações vivenciadas em sala de aula, com a utilização de softwares educacionais e o estudo da geometria particularmente os conceitos de figuras poligonais. Observando que de acordo com Kenski (2007, p.45) “A escolha de determinado tipo de tecnologia altera profundamente a natureza do processo educacional e a comunicação entre os participantes”.

Como método de pesquisa adotamos a engenharia didática que é uma forma de organizar os dados em uma pesquisa que envolva aspectos da didática da matemática. Essa abordagem se justifica pela interligação da teoria com as práticas adotadas em sala de aula.

Desta forma a engenharia didática se constitui de uma maneira de sistematizar a aplicação de um determinado método na pesquisa didática.

Conforme Pais (2011) a engenharia didática apresenta quatro fases consecutivas: análises preliminares, concepção e análise a priori, aplicação de uma sequência didática e a análise a posteriori e a avaliação.

A pesquisa será uma turma de 5° ano, no período vespertino com 27 alunos, em uma escola da rede estadual de ensino do município de Sinop – MT, a escola foi escolhida por ser uma escola onde os professores não possuem o hábito de trabalhar no laboratório de informática e também por não trabalharem nenhum software de matemática, entretanto encontramos profissionais com o perfil necessário para esta prática, pois, lidar com os meios tecnológicos requer um profissional que apresente uma vontade de aprimorar seus conhecimentos e contínua busca pelo conhecimento.

O período da pesquisa se deu de outubro a dezembro de 2012, em período normal das aulas de acordo com a disponibilidade do laboratório de informática. Vindo ao encontro da afirmação de Lakatos a respeito da delimitação do universo.

A delimitação do universo consiste em explicar que pessoas ou coisas, fenômenos etc. serão pesquisadas, enumerando suas características comuns, como por exemplo, sexo, idade, faixa etária, organização a que pertencem, comunidade onde vivem etc. (LAKATOS; 1992, p.108).

A pesquisa foi desenvolvida com a aplicação de uma análise a priori, a aplicação de uma sequência didática, indicada no livro didático utilizado na escola e posteriormente foi realizada uma análise a posteriori, com o objetivo de verificar e entender como os alunos aprendem os conceitos de polígonos, proposto no livro didático adotado pela escola.

Na percepção destas características particulares situamos ainda a pesquisa como um estudo de caso.

Conforme Tull (1976, p. 323), “um estudo de caso refere-se a uma análise intensiva de uma situação particular”. Já para Yin (1989, p. 23), “o estudo de caso é uma inquirição empírica que investiga um fenômeno contemporâneo dentro de um contexto de vida real, quando a fronteira entre o fenômeno e o contexto não é claramente evidente e onde múltiplas fontes de evidência são utilizadas”.

Yin (1989, p. 106), afirma que “o objetivo final da análise é o de tratar as evidências de forma adequada para se obter conclusões analíticas convincentes e eliminar interpretações alternativas”.

As ferramentas que utilizamos foram: observações, entrevistas, diálogos descritos e cópias dos trabalhos dos alunos. Para procedermos desta forma foi solicitado aos pais ou responsáveis pelos alunos uma autorização para a divulgação dos dados.

Destacamos que as atividades escolhidas para serem desenvolvidas indicam uma sequência didática apresentada no livro didático adotado pela escola, estas atividades foram inicialmente desenvolvidas no caderno depois foram analisadas e planejadas para serem desenvolvidas no software GeoGebra. Nesse contexto ressaltamos a discussão de Chevallard (2001) sobre o conceito de transposição didática:

Uma das razões dessa transformação se apoia no fato de que geralmente, o tipo de questões que estão historicamente na origem da obra matemática nem sempre é adequado para reconstruí-la no contexto escolar moderno. O conjunto das transformações adaptáveis que sofre a obra para ser ensinada é denominado transposição didática da obra em questão. (CHEVALLARD, 2001, p.136)

Podemos ainda citar Chevallard apud Leite (2007, p.59):

É verdade. dirão, é verdade que existe a transposição didática! O ativismo esquece a análise e reflexão mais cuidadosa. Preparar uma lição sobre o logaritmo torna-se então: fazer a transposição didática da noção de logaritmo. Ora, preparar uma lição é sem dúvida trabalhar na transposição didática (ou melhor, dentro da transposição didática); não é fazer a transposição didática. Quando o professor intervém, para escrever essa variante local do contexto do saber que ele domina de seu curso, ou para dar seu curso (isto é, para realizar o texto do saber pela sua palavra), já há muito tempo que a transposição didática se iniciou.

No contexto apresentado por Chevallard procuramos não desmerecer a teoria, mas compreender esse processo e esclarecer que o professor é um componente fundamental para que a teoria da transposição didática seja aplicada, neste processo procuramos demonstrar a importância da relação teoria e prática, para um bom desenvolvimento cognitivo, nesse sentido apresentamos as atividades desenvolvidas na escola.

Procuramos resgatar conceitos e formas geométricas, atendendo aos critérios do ciclo de formação humana, procuramos elucidar a realidade do estudante, trabalhando com polígonos reproduzindo os diferentes padrões encontrados em pavimentações, azulejos, etc...

Iniciamos a atividade, solicitando aos estudantes quais os padrões geométricos que já viram em tapetes, paredes, calçamentos, mosaicos etc. Logo após, solicitamos para os alunos que imaginassem um plano e que combinassem as formas dos polígonos estudados em aula e combinassem estas formas sem deixar espaços entre elas.

Observamos em nossa pesquisa que os alunos utilizaram formas poligonais diversas, mas deram preferências para triângulos, quadrados e retângulos que combinados dão origens a outros. Os alunos destacaram a nomenclatura das figuras e as suas propriedades.

Foi questionado aos alunos: Que formas são? O que você conhece sobre elas? O que você achou de desenvolver as atividades utilizando o software?

Relatos:

“Triângulos equiláteros, porque tem três vértices.”

“O quadrado tem todos os lados iguais.”

“O trapézio tem os lados diferentes e lados iguais.”

Propomos na sequência da aula que os alunos desenvolvessem o quarto exercício proposto no livro didático no caderno eles deveriam desenhar os seguintes polígonos: quadrilátero, pentágono, heptágono e um triângulo descrevendo:

a) Quantos e quais são os ângulos desse polígono? B) Quantos são e quais são os vértices desse polígono? C) Quantos lados têm? Exercício 4 proposto no livro didático adotado na escola. Fonte: Centurion, Scala e Rodrigues (2011, p.246).

O mesmo exercício foi realizado no laboratório de informática, adaptado com o a utilização do software GeoGebra.

Observamos a reação dos alunos diante da abordagem do conteúdo proposto em sala de aula, e percebemos pelos diálogos que os alunos vivem cercados de estímulos e aparelhos eletrônicos, onde são estimulados de diferentes formas o que não acontece em uma aula tradicional onde os mesmos acabam se desmotivando. Frente a esta constatação levamos a turma do 5° ano ao laboratório de informática e propomos a mesma atividade do livro didático. 

Selbach (2010, p.33) “[...] é essencial que o professor busque sempre associar o que pretende ensinar ao universo da vida de seus alunos. Assim, toda lição necessita ser feita associando-a ao cotidiano do aluno, aos programas que assiste, às conversas que gosta de ter”.

Foi perceptível a participação dos estudantes durante a aula no laboratório de informática, a possibilidade de criar formar de utilizar um programa que auxilie na criação de formas, oportunizou uma nova realidade, uma observação diferenciada das formas e polígonos que estão presentes no cotidiano das pessoas.

Após a realização das atividades foi realizado o seguinte questionamento com os estudantes: O que você achou da nova forma de trabalho nas aulas de matemática no laboratório de informática?

Segue abaixo algumas respostas de estudante do 5° ano:

 

Resposta Aluno D. Fonte: Dados da Pesquisa

 

Resultados da Pesquisa

Ao estimular os estudantes por meio do software GeoGebra, percebemos que os estudantes apresentam mais interesse pelo conteúdo que é aprendido em sala de aula, pois tornamos estes conteúdos mais atrativos e dinâmicos o que atribuiu com a motivação sobre o conteúdo. Os estudantes conseguiram associar a geometria inserida em nossa vida e que podemos trabalhar com as suas definições e propriedades de uma forma mais interessante e dinamizada utilizando as tecnologias como auxiliares no processo de ensino aprendizagem.

Nos desenhos apresentados pelos estudantes podemos verificar que utilizaram várias formas em especial o triângulo que estava presente na maioria dos desenhos apresentados e este em composição com outros polígonos como quadriláteros (quadrados, retângulos e losangos) deram origens a outros polígonos como octógonos e hexágonos Os estudantes simularam em seus desenhos os polígonos que encontraram nos ladrilhos e azulejos da escola, de suas casas, do calçamento nas ruas da cidade a caminho da escola.

Percebemos que com esta atividade os alunos começam a perceber a relação entre os polígonos e suas propriedades e características. Em uma turma contendo 27 alunos ressaltamos apenas alguns trabalhos como amostra para representar a atividade realizada e a desenvoltura dos alunos. Por meio dos exercícios propostos no livro didático e o software, identificamos que os alunos conseguiram entender as relações dos polígonos trabalhados, da sua nomenclatura e propriedades, podemos classificar como positiva a experiência pois dos cinco alunos avaliados apenas um teve maiores dificuldades com os termos usados e as propriedades dos polígonos, com o auxílio da professora e dos colegas conseguiu desenvolver a atividade proposta.

Ao término desta atividade podemos afirmar que atingimos o nosso objetivo principal: compreender como se desenvolve a abordagem dos conceitos de figuras poligonais propostos no livro didático com a complementação de atividades utilizando o software matemático Geogebra como ferramenta de ensino aprendizagem. Observamos que o interesse e a interação dos estudantes aumentaram durante a aula, sendo solicitado pela turma que outras aulas também fossem realizadas utilizando o laboratório de informática nas aulas de matemática. A avaliação da professora foi positiva para o desenvolvimento da atividade no laboratório, pois percebeu que alguns alunos conseguiam com muita desenvoltura trabalhar com o computador e as atividades propostas no livro didático.

Podemos constatar que a dificuldade dos professores em oportunizar novas didáticas e metodologias de ensino consiste em uma dificuldade de domínio das tecnologias, receio de não atingir os objetivos propostos, pois os empecilhos com os estudantes são os mais diversos, gerando uma dificuldade de propor novas metodologias com o uso das TIC’S conforme Fonseca:

As novas tecnologias e a formação continuada constituem-se, hoje, um desafio que precisa ser superado. Estão ligadas e são indispensáveis estas relações para o desenvolvimento cognitivo. Observando que na atualidade enquanto professores ainda estão procurando conhecer e aprender sobre a utilização destas novas ferramentas, muitos alunos utilizam as novas tecnologias em seu cotidiano. Os mesmos conseguem aprender a utilizar estas ferramentas, com a mesma facilidade ao aprender a utilizar um garfo ou faca. (2010, FONSECA, p. 56).

Procuramos elucidar formas de facilitar o trabalho do educador e de tornar a matemática mais atrativa e interessante para os estudantes, em especial o conteúdo de geometria (polígonos), acompanhando a evolução dos alunos com este experimento percebemos que o principal fator que impulsiona essa evolução é a curiosidade, a vontade de saber e de descobrir respostas através da interação da matemática com a tecnologia.

 

Referências

CHEVALARD, Yves. BOSCH, Mariana. GASCÓN, Josep. Estudar matemáticas: o elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre-RS:Ed. Artmed, 2001.

 

FONSECA, Rosemeri Cristiane Griep. As novas tecnologias na formação continuada: Desafios dos professores no município de Sinop. Sinop, MT: UNEMAT, 2010.

 

LAKATOS, Eva Maria.MARCONI, Marina de Andrade. Metodologia do trabalho científico:procedimentos básicos, pesquisa bibliográfica, projeto e relatório. São Paulo:E. Atlas, 1992.

 

MORAN, José Manuel etall. Novas tecnologias e mediação pedagógica. Campinas-SP: Ed. Papirus, 2000. (Coleção Papirus Educação)

 

PAIS, Luis Carlos. Didática da Matemática: Uma influência francesa. Belo Horizonte:Autêntica,2011.

 

PETITTO, S. Projetos de trabalho em informática: desenvolvendo competências. Campinas:Papirus, 2003.

 

TULL, D.S, Hawkins, D.I.MarketingReserarch, Meaning, Measurement and Method .MecmillanPublishing CO., Inc., London.(1976).

 

SILVA, Angela Carranchoda.Infovias para a Educação. Campinas-SP: Ed. Alínea, 2004.

 

SMOLE, S, Kátia. DINIZ, I.Maria.(Orgs) Ler, Escrever e Resolver Problemas: Habilidades  Básicas para aprender matemática. Ed. Armed, Porto Alegre, 2001. 

 

YIN, Robert K.Case Study Research – Design and Methods.Sage Publications Inc., USA.(1989).